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题号 分数 一 二 三 19 20 21 22 23 24 总分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（ ） A．+
B．﹣
C．×
D．÷
2．根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，疫苗接种是当前有力的防控手段，截至4月19日15时，北京市累计接种新冠疫苗人数突破13000000人．将13000000用科学记数法表示应为（ ） A．1.3×106
B．1.3×107
C．13×107
D．0.13×108
3．计算下列各式，值最小的是（ ） A．1+（﹣2）
B．1﹣（﹣2）
C．1×（﹣2）
D．1÷（﹣2）
4．若a与1互为相反数，那么a+1＝（ ） A．﹣1
B．0
C．1
的值为（ ） C．
D．﹣
D．﹣2
5．已知43×47＝2021，则（﹣43）A．2021
B．﹣2021
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小 7．下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是正数就是负数 B．两个数的差一定小于被减数 C．|a|一定是正数
D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 8．若2＜a＜3时，化简|a﹣2|+|a﹣3|（ ） A．1
B．2a﹣5
C．﹣1
D．5﹣2a
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，在a+b，a﹣b，ab，a﹣|b|中，是
负数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第50次剪完后剩下绳子的长度为（ ） A．
二、填空题: （每题3分，24分） 11．计算：()2=______．
12．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝ ．
13．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．
214．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆bab，则3☆(2)__．
B． C． D．
1215．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．
16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝ ．
17．在数轴上表示数a的点与表示数3的点之间的距离记为|a﹣3|．若|a+3|+|a﹣1|＝7，则a＝ ．
18．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是 ．
A．1
B．2
C．π
D．2π
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9. (3)
(4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ； （3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）+x﹣
22、小明的妈妈的存折中有3500元，若把存入记为正，取出记为负，一段时间内存入和取出情况依次如下（单位：元）
第一次 1500
第二次 ﹣300
第三次 ﹣650
第四次 600
第五次 ﹣1800
第六次 ﹣250
第七次 +2000
的值．
2019
2
（1）在第几次存取后，存折中的钱最少？在第几次存取后，存折中的钱最多？ （2）经过这几次的存取后，最终小明的妈妈的存折内还有剩余多少元钱？
23.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：
千克）
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
一 +3
二
三
四
五
六
日 +5
﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
24.如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0． （1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
参考答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题 11．．
【解析】解：()2=．故答案为． 12．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝
．
121414141 A 2 B 3 C 4 B 5 B 6 D 7 D 8 A 9 C 10 C 【分析】根据有理数乘除法法则进行计算． 解：（﹣1）÷6×（﹣）， ＝﹣×＝
．
． ，
故答案为：
13．不合格
【解析】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm， 19.9mm不在合格范围内． 故答案为：不合格 14．7．
【解析】解：3☆（﹣2） ＝32﹣|﹣2| ＝9﹣2 ＝7，
故答案为：7． 15．－5
【解析】∵-3<-1<0<2<5,
所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1, ∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5, 故答案为:-5． 16．解：2☆（﹣3） ＝22﹣|﹣3| ＝4﹣3 ＝1． 故答案为：1．
17．解：在数轴上数﹣3所表示的点和数1所表示的点的距离为4，则满足方程的数a的对应点在数﹣3所表示的点的左边或数1所表示的点的右边． 若数a的对应点在﹣3的左边，则a+3＜0，a﹣1＜0， 即﹣a﹣3﹣a+1＝7，解得a＝﹣4.5；
若a的对应点在1的右边，则a﹣3＞0，a﹣1＞0， 即a+3+a﹣1＝7，解得a＝2.5； ∴原方程的解是a＝2.5或a＝﹣4.5． 故a的值为2.5或﹣4.5． 故答案为：2.5或﹣4.5． 18．2π
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=
(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3， 故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5， 故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0， 故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2， ∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2， 当x＝2时， （﹣cd）2019+x2﹣＝（﹣1）2019+22﹣＝﹣1+4﹣＝﹣1+4﹣0 ＝3； 当x＝﹣2时， （﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣＝﹣1+4﹣＝﹣1+4﹣0 ＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣
的值是3．
22、解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，
第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，
第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米； （3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），
答：这次养护共耗油48.5升.
23．解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． （2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7 ＝18+700 ＝718（千克）．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克． （3）718×（8﹣3） ＝718×5 ＝3590（元）．
答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．
24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0， ∴a＝﹣10，b＝90，
即a的值是﹣10，b的值是90； （2）①由题意可得，
点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2＝90﹣100÷5×2＝90﹣40＝50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2） ＝80÷5 ＝16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90﹣（﹣10）+20]÷（3+2） ＝120÷5 ＝24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
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