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人教版小学数学 4 年级上册知识点如下：
- 第一单元《大数的认识》68：
- 计数单位与数位：
- 计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，每相邻两个计数单位之间的进率是 “十”。
- 数位是指数字所占的位置，如个位、十位、百位等。
- 数的读法：
- 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
- 亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面分别加上 “亿” 字和 “万” 字。
- 每级末尾不管有几个 0，都不读；其他数位有一个 “0” 或连续几个 “0”，都只读一个 “0”。
- 数的写法：
- 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
- 数的大小比较：
- 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
- 位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
- 求近似数：用 “四舍五入法”，省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。小于 5 就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数。
- 自然数：表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…… 都是自然数。一个物体也没有，用 0 来表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
- 第二单元《公顷和平方千米》6：
- 公顷：边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，1 公顷 = 10000 平方米。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。
- 平方千米：边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米，1 平方千米 = 1000000 平方米，1 平方千米 = 100 公顷。国土面积、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。
- 单位换算：从大单位变到小单位，乘以进率；从小单位变到大单位，除以进率。
- 第三单元《角的度量》6：
- 直线、射线、线段：
- 直线可以向两端无限延伸，没有端点；射线可以向一端无限延伸，只有一个端点；线段不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
- 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
- 角的度量：
- 角的计量单位是 “度”，用符号 “°” 表示。将圆平均分成 360 份，每一份所对的角的大小是 1 度，记做 1°。
- 度量角的工具叫量角器，量角的步骤为把量角器的中心与角的顶点重合，0° 刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
- 角的分类：小于 90 度的角叫做锐角，大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角，直角 = 90°，平角 = 180°，周角 = 360°，1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
- 角的大小关系：角的大小与角两边的长短没关系，与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
- 第四单元《三位数乘两位数》6：
- 笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
- 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。
- 常见数量关系：
- 单价 × 数量 = 总价；单价＝总价 ÷ 数量；数量＝总价 ÷ 单价。
- 速度 × 时间 = 路程；速度＝路程 ÷ 时间；时间＝路程 ÷ 速度。速度单位通常有千米 / 时、米 / 分、米 / 秒等。
- 第五单元《平行四边形和梯形》6：
- 平行与垂直：
- 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作 a∥b。
- 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，记作 a⊥b。
- 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
- 平行四边形：
- 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形具有容易变形的特性。
- 梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
- 第六单元《除数是两位数的除法》：
- 除法的计算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数都要比除数小。
- 试商方法：可以把除数看作与它接近的整十数来试商。
- 商的变化规律：
- 被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外），商就除以（或乘）几。
- 除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外），商也乘（或除以）几。
- 第七单元《条形统计图》：
- 条形统计图可以清楚地表示出各种数量的多少。
- 条形统计图的纵轴一般表示数量，横轴一般表示项目，根据数据的大小画出长短不同的直条。
- 第八单元《数学广角──优化》：
- 本单元主要学习合理安排时间、烙饼问题、沏茶问题等，培养学生的优化意识和解决实际问题的能力。例如，在烙饼时，怎样安排烙饼的顺序可以使时间最短；在沏茶时，如何安排各项工作的先后顺序可以使花费的时间最少等。